Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Donner \(\cos(\pi/3)\), \(\sin(\pi/3)\), \(\cos(\pi/2)\).

1. Placer les angles remarquables sur le cercle trigonométrique.
2. Utiliser les valeurs de \(\sin\) et \(\cos\), puis lire les solutions dans l’intervalle demandé.
3. Pour une dérivée ou une primitive, appliquer les formules usuelles avec attention aux signes.

Pour la variante : Variante : valeurs en \(\pi/6\) et \(\pi/4\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Dériver \(f(x)=3\sin(x)-2\cos(x)\).

1. Placer les angles remarquables sur le cercle trigonométrique.
2. Utiliser les valeurs de \(\sin\) et \(\cos\), puis lire les solutions dans l’intervalle demandé.
3. Pour une dérivée ou une primitive, appliquer les formules usuelles avec attention aux signes.

Pour la variante : Variante : \(g(x)=\sin(2x)\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Résoudre \(\sin(x)=\frac12\) sur \([0;2\pi]\).

1. Placer les angles remarquables sur le cercle trigonométrique.
2. Utiliser les valeurs de \(\sin\) et \(\cos\), puis lire les solutions dans l’intervalle demandé.
3. Pour une dérivée ou une primitive, appliquer les formules usuelles avec attention aux signes.

Pour la variante : Variante : résoudre \(\cos(x)=\frac{\sqrt2}{2}\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Donner une primitive de \(f(x)=2\cos(x)-\sin(x)\).

1. Placer les angles remarquables sur le cercle trigonométrique.
2. Utiliser les valeurs de \(\sin\) et \(\cos\), puis lire les solutions dans l’intervalle demandé.
3. Pour une dérivée ou une primitive, appliquer les formules usuelles avec attention aux signes.

Pour la variante : Variante : \(g(x)=3\sin(x)+4\cos(x)\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Retrouver les solutions de \(\cos(x)=0\) sur \([0;2\pi]\).

1. Placer les angles remarquables sur le cercle trigonométrique.
2. Utiliser les valeurs de \(\sin\) et \(\cos\), puis lire les solutions dans l’intervalle demandé.
3. Pour une dérivée ou une primitive, appliquer les formules usuelles avec attention aux signes.

Pour la variante : Variante : résoudre \(\sin(x)=0\) sur \([0;2\pi]\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Résoudre l’inéquation \(\sin(x)\geq \frac12\) sur \([0;2\pi]\).

1. Placer les angles remarquables sur le cercle trigonométrique.
2. Utiliser les valeurs de \(\sin\) et \(\cos\), puis lire les solutions dans l’intervalle demandé.
3. Pour une dérivée ou une primitive, appliquer les formules usuelles avec attention aux signes.

Pour la variante : Variante : résoudre \(\sin(x)\leq -\frac12\) sur \([0;2\pi]\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Résoudre l’inéquation \(\cos(x)<0\) sur \([0;2\pi]\).

1. Placer les angles remarquables sur le cercle trigonométrique.
2. Utiliser les valeurs de \(\sin\) et \(\cos\), puis lire les solutions dans l’intervalle demandé.
3. Pour une dérivée ou une primitive, appliquer les formules usuelles avec attention aux signes.

Pour la variante : Variante : résoudre \(\cos(x)\geq0\) sur \([0;2\pi]\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Résoudre \(\cos(x)\leq \frac{\sqrt2}{2}\) sur \([0;2\pi]\).

1. Placer les angles remarquables sur le cercle trigonométrique.
2. Utiliser les valeurs de \(\sin\) et \(\cos\), puis lire les solutions dans l’intervalle demandé.
3. Pour une dérivée ou une primitive, appliquer les formules usuelles avec attention aux signes.

Pour la variante : Variante : résoudre \(\sin(x)\geq \frac{\sqrt2}{2}\) sur \([0;2\pi]\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.