Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : On répète 8 fois une épreuve de succès \(p=0,3\). Identifier la loi de \(X\), nombre de succès.

1. Vérifier qu’il y a répétition indépendante d’une même épreuve de Bernoulli.
2. Identifier \(n\), \(p\), puis écrire \(X\sim\mathcal{B}(n,p)\).
3. Utiliser \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\), \(P(X\geq1)=1-P(X=0)\), ou \(E(X)=np\).

Pour la variante : Variante : \(n=12\), \(p=0,45\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Si \(X\sim\mathcal{B}(10;0,2)\), calculer \(P(X=3)\).

1. Vérifier qu’il y a répétition indépendante d’une même épreuve de Bernoulli.
2. Identifier \(n\), \(p\), puis écrire \(X\sim\mathcal{B}(n,p)\).
3. Utiliser \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\), \(P(X\geq1)=1-P(X=0)\), ou \(E(X)=np\).

Pour la variante : Variante : \(X\sim\mathcal{B}(6;0,4)\), calculer \(P(X=2)\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Pour \(X\sim\mathcal{B}(5;0,25)\), calculer \(P(X\geq1)\).

1. Vérifier qu’il y a répétition indépendante d’une même épreuve de Bernoulli.
2. Identifier \(n\), \(p\), puis écrire \(X\sim\mathcal{B}(n,p)\).
3. Utiliser \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\), \(P(X\geq1)=1-P(X=0)\), ou \(E(X)=np\).

Pour la variante : Variante : \(X\sim\mathcal{B}(7;0,1)\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Calculer l’espérance de \(X\sim\mathcal{B}(20;0,35)\).

1. Vérifier qu’il y a répétition indépendante d’une même épreuve de Bernoulli.
2. Identifier \(n\), \(p\), puis écrire \(X\sim\mathcal{B}(n,p)\).
3. Utiliser \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\), \(P(X\geq1)=1-P(X=0)\), ou \(E(X)=np\).

Pour la variante : Variante : \(X\sim\mathcal{B}(50;0,12)\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Dans une situation binomiale, repérer \(n\), \(p\), et l’événement \(X=k\) lorsque l’on répète 15 fois une épreuve de succès \(0,4\).

1. Vérifier qu’il y a répétition indépendante d’une même épreuve de Bernoulli.
2. Identifier \(n\), \(p\), puis écrire \(X\sim\mathcal{B}(n,p)\).
3. Utiliser \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\), \(P(X\geq1)=1-P(X=0)\), ou \(E(X)=np\).

Pour la variante : Variante : 20 répétitions avec \(p=0,25\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.