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Correction - Exercice 44
Trigonométrie · Niveau 2 - Consolidation
Enonce
Résoudre dans \([0;2\pi]\) :
- \(\cos x=\frac{1}{2}\)
- \(\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- \(\cos x=-1\)
- \(\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- \(\sin x=\frac{1}{2}\)
- \(\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- \(\cos x=0\)
- \(\sin x=-1\)
Correction
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- \(\cos x=\frac12\) : \(x=\frac{\pi}{3}\) ou \(x=\frac{5\pi}{3}\).
- \(\sin x=\frac{\sqrt2}{2}\) : \(x=\frac{\pi}{4}\) ou \(x=\frac{3\pi}{4}\).
- \(\cos x=-1\) : \(x=\pi\).
- \(\sin x=-\frac{\sqrt3}{2}\) : \(x=\frac{4\pi}{3}\) ou \(x=\frac{5\pi}{3}\).
- \(\sin x=\frac12\) : \(x=\frac{\pi}{6}\) ou \(x=\frac{5\pi}{6}\).
- \(\cos x=-\frac{\sqrt2}{2}\) : \(x=\frac{3\pi}{4}\) ou \(x=\frac{5\pi}{4}\).
- \(\cos x=0\) : \(x=\frac{\pi}{2}\) ou \(x=\frac{3\pi}{2}\).
- \(\sin x=-1\) : \(x=\frac{3\pi}{2}\).