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Correction - Exercice 41
Vecteurs et géométrie analytique · Niveau 2 - Consolidation
Enonce
Déterminer si les vecteurs sont colinéaires :
- \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}3\\6\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\)
- \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}-2\\4\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix}3\\-6\end{pmatrix}\)
- \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix}4\\6\end{pmatrix}\)
- \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix}\)
Correction
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Deux vecteurs \((x;y)\) et \((x';y')\) sont colinéaires si \(xy'-yx'=0\).
- \(3\times2-6\times1=0\) : colinéaires.
- \((-2)(-6)-4\times3=0\) : colinéaires.
- \(2\times6-3\times4=0\) : colinéaires.
- \(1\times5-2\times2=1\neq0\) : non colinéaires.