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Correction - Exercice 32
Suites géométriques · Niveau 1 - Automatismes
Enonce
Soit \((v_n)\) une suite géométrique avec :
\[
v_0=4,\qquad q=2.
\]
- Donner l'expression de \(v_n\) en fonction de \(n\).
- Calculer \(v_{10}\).
- Calculer \(S_{10}=v_0+v_1+\cdots+v_{10}\).
Correction
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- Suite géométrique : \(v_n=v_0q^n=4\times2^n\).
- \(v_{10}=4\times2^{10}=4096\).
- \(S_{10}=4(1+2+\cdots+2^{10})=4\frac{2^{11}-1}{2-1}=8188\).