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Correction - Exercice 23

Équations avec exponentielle · Niveau 1 - Automatismes

Enonce

Résoudre dans \(\R\) :


  1. \(e^x=1\)

  2. \(e^x=e^3\)

  3. \(e^{2x-1}=e^5\)

  4. \(e^{x^2-4}=1\)

  5. \(e^{x^2-3x}=e^4\)

  6. \(e^{3x}=e^{1-x}\)

Correction

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  1. \(e^x=1=e^0\), donc \(x=0\).
  2. \(e^x=e^3\), donc \(x=3\).
  3. \(2x-1=5\), donc \(x=3\).
  4. \(x^2-4=0\), donc \(x=\pm2\).
  5. \(x^2-3x=4\), donc \(x^2-3x-4=0\), soit \(x=-1\) ou \(x=4\).
  6. \(3x=1-x\), donc \(x=\frac14\).

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