J’entre en Terminale

Correction - Exercice 05

Factoriser · Niveau 2 - Consolidation

Enonce

Factoriser :


  1. \(F=x^3-8\)

  2. \(G=(2x-1)^2-9\)

  3. \(H=x^3+3x^2+3x+1\)

  4. \(I=16x^4-81\)

  5. \(J=(x-1)^2-4(x-1)\)

  6. \(K=x^3-x^2-x+1\)

  7. \(L=4(x+1)^2-9(x-1)^2\)

Correction

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  1. \(F=x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)\).
  2. \(G=(2x-1)^2-9=(2x-4)(2x+2)=4(x-2)(x+1)\).
  3. \(H=x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3\).
  4. \(I=16x^4-81=(4x^2-9)(4x^2+9)=(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)\).
  5. \(J=(x-1)^2-4(x-1)=(x-1)(x-5)\).
  6. \(K=x^3-x^2-x+1=(x-1)^2(x+1)\).
  7. \(L=[2(x+1)-3(x-1)][2(x+1)+3(x-1)]=(5-x)(5x-1)\).

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