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Correction - Exercice 30
Suites arithmétiques · Niveau 1 - Automatismes
Enonce
Soit \((u_n)\) une suite arithmétique avec :
\[
u_0=5,\qquad r=3.
\]
- Donner l'expression de \(u_n\) en fonction de \(n\).
- Calculer \(u_{20}\).
- Calculer \(S_{20}=u_0+u_1+\cdots+u_{20}\).
Correction
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- Suite arithmétique : \(u_n=u_0+nr=5+3n\).
- \(u_{20}=5+3\times20=65\).
- Il y a \(21\) termes de \(u_0\) à \(u_{20}\), donc \(S_{20}=\frac{21(u_0+u_{20})}{2}=\frac{21(5+65)}2=735\).