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Correction - Exercice 21

Tangente à une courbe · Niveau 1 - Automatismes

Enonce

Soit :

\[

f(x)=x^2-2x+3.

\]

  1. Calculer \(f(1)\) et \(f'(1)\).
  2. Écrire l'équation de la tangente au point d'abscisse \(1\).
  3. Cette tangente coupe-t-elle l'axe des abscisses ? Si oui, où ?

Correction

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  1. \(f(1)=1-2+3=2\) et \(f'(x)=2x-2\), donc \(f'(1)=0\).
  2. La tangente en \(x=1\) est \(y=f'(1)(x-1)+f(1)\), donc \(y=2\).
  3. La droite \(y=2\) ne coupe pas l'axe des abscisses, car sur cet axe \(y=0\).

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