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Correction - Exercice 13

Généralités sur les fonctions · Niveau 1 - Automatismes

Enonce

Soit \(f(x)=2x^2-3x+1\) définie sur \(\R\).

  1. Calculer \(f(0)\), \(f(1)\), \(f(-2)\).
  2. Résoudre \(f(x)=1\).
  3. Résoudre \(f(x)=0\).

Correction

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  1. \(f(0)=1\), \(f(1)=0\), \(f(-2)=15\).
  2. \(f(x)=1\Longleftrightarrow2x^2-3x=0\Longleftrightarrow x(2x-3)=0\). Donc \(S=\{0;\frac32\}\).
  3. \(f(x)=0\Longleftrightarrow2x^2-3x+1=0=(2x-1)(x-1)\). Donc \(S=\{\frac12;1\}\).

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